摘要：針對開關磁阻電機調速系統(tǒng)SRD(switchedreluctancedrive)難以控制的問題，應用神經(jīng)網(wǎng)絡和PID控制相結合的方法，構成神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器，實時調整PID的控制參數(shù)。仿真結果表明，與傳統(tǒng)的PID控制方法相比較，該方法大大改善了開關磁阻電機調速系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能，且無需精確的數(shù)學模型，控制精度高，幾乎沒有超調量小，對干擾有較高的魯棒性。

 

關鍵詞：開關磁阻電機調速系統(tǒng)；神經(jīng)網(wǎng)絡；PID；PWM；調速

 

中圖分類號:TP273      文獻標識碼:B

 

Abstract:Amingattheproblemthattheswitchedreluctancedriveisdifficulttocontrol,weusetheneuralnetworkPIDcontrollerwhichisformedbytheneuralnetworkandPIDcontrolmethodtoadjustthePIDcontrolparametersinreal-time.Thesimulationresultsshowthat,comparedwiththetraditionalPIDcontrolmethod,theproposedcontrolmothodgreatlyimprovesdynamicandstaticperformanceofSRD,andthatitdoesnotrequireaccuratemathematicalmodelandhashighcontrolaccuracy,smallovershootsandhighrobustnesstodisturbance.

 

Keywords:SRD;Neuralnetwork;PID;PWM;speedregulation

 

0引言

 

開關磁阻電機調速系統(tǒng)SRD(switchedreluctancedrive)是一種新型調速系統(tǒng)，它避免了直流電機因換向所產(chǎn)生的換向火花和交流電機調速系統(tǒng)結構復雜、造價高等問題，具有高輸出和高的能量利用率，兼有直流調速和交流調速的優(yōu)點，然而，盡管其電磁原理和結構都相當簡單，但開關磁阻電機調速系統(tǒng)是一個時變的、非線性、多變量的系統(tǒng)[1,2]，控制效果也一直不是很好，迄今為止，尚未能夠求得其精確的數(shù)學模型，所以采用常規(guī)的線性控制器是很難滿足其調速系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能要求[10]。本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡和PID控制相結合的方法，構神經(jīng)網(wǎng)絡ID控制器，實時調整PID的控制參數(shù)。

 

1開關磁阻電機調速系統(tǒng)的簡介

 

開關磁阻電機調速系統(tǒng)主要由SRM、功率變換器、控制器、檢測器等四部分構成[3]。SRD通常為穩(wěn)速系統(tǒng)，在速度給定的情況下，工作在某個確定的受控速度點。SRD的可控因素很多，調速方法靈活，但若要實現(xiàn)SRD寬范圍內無級調速及較高的抗干擾能力，就必須應用反饋控制技術，通常是將速度變量作為反饋，從而構成按偏差調節(jié)的閉環(huán)系統(tǒng)。SRD不僅是高度非線性的，而且對不同的控制方式，還是變結構的，這給系統(tǒng)整體控制性能分析帶來了很大的困難[8]，為了保證系統(tǒng)的動態(tài)品質始終優(yōu)良，固定參數(shù)的PID調節(jié)器是無法滿足要求，往往還必須根據(jù)電動機的結構及精確度的要求加以適當?shù)恼{整，使其具有優(yōu)良的動、靜態(tài)性能。

 

 

圖1SRD框圖

 

2開關磁阻電機的非線性動態(tài)數(shù)學模型

 

根據(jù)文獻【3,4,5,7】可知，SRM的非線性動態(tài)數(shù)學模型為：

 

（1）

 

式中，j為電機的相數(shù)；Tk為合成電磁轉矩。

 

該數(shù)學模型中各相非線性電感及其對電流和位置角的導數(shù)表達式為:

 

 

各相電磁轉矩表達式為:

 

式中，

 

（4）

本文以一臺6/4極三相SRM為研究對象，電機具體參數(shù)為：額定功率：3KW，額定轉速：2000r/min，額定電壓：220V，定子極?。?0°，轉子極?。?4°，繞組電阻：0.75Ω，轉動慣量：0.008kgm2，根據(jù)電感測量及計算的結果[9],獲得如下系數(shù)值:L0=22mH、L1=150mH、L2=25mH、L3=14mH、a=2.78。

 

根據(jù)以上內容，可在matlab/simulink中搭建SRM的動態(tài)仿真模型如下：

 

 

圖2電機本體仿真模型

 

3基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡整定PID參數(shù)的SRD調速

 

3.1基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID參數(shù)整定[6]

 

 

圖3基于BP網(wǎng)絡整定PID參數(shù)的SRD控制系統(tǒng)框圖

 

 

 

基于BP網(wǎng)絡的PID控制器由兩部分組成:

 

1、經(jīng)典的PID控制器,直接對被對象進行閉環(huán)控制,并且三個參數(shù)為在線調整方式;

 

2、神經(jīng)網(wǎng)絡,根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài),調節(jié)PID控制器的參數(shù),以期達到某種性能指標的最優(yōu)化,使輸出層神經(jīng)元的輸出狀態(tài)對應于PID控制器的三個可調參數(shù)kp,ki,kd，通過神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習、加權系數(shù)調整,使神經(jīng)網(wǎng)絡輸出對應于某種最優(yōu)控制律下的PID控制器參數(shù)。

 

經(jīng)典增量式PID控制算法為：

 

（5）

 

采用三層的BP網(wǎng)絡，網(wǎng)絡輸入層的輸入為：，j=1,2…M，式中，輸入變量的個數(shù)M取決于被控系統(tǒng)的復雜程度。

 

網(wǎng)絡隱含層的輸入輸出為：

 

 

隱層神經(jīng)元的的激活函數(shù)取正負對稱的sigmoid函數(shù)：

 

（7）

 

網(wǎng)絡輸出層的輸入輸出為：

 

（8）

 

輸出層輸出節(jié)點分別對應三個可調參數(shù)kp,ki,kd。由于kp,ki,kd不能為負值,所以輸出層神經(jīng)元的活化函數(shù)取非負Sigmoid函數(shù):

 

 

取性能指標函數(shù)為：

 

 

按梯度下降法修正網(wǎng)絡的全系數(shù),即按E(k)對加權系數(shù)的負度方向搜索調整,并附加一個使搜索快速收斂全局極小的慣性項:

 

（11）

 

式中，η為學習速率，α為慣性系數(shù)

 

 

由于未知，近似用符號函數(shù)來取代，由此帶來的計算不精確的影響可通過調整η來補償。

 

由以上公式計算可得

 

 

從而求得網(wǎng)絡輸出層權系數(shù)的學習算法為：

 

 

其中，。

 

同理可求網(wǎng)絡隱含層加權系數(shù)的學習算法為：

 

 

其中，。

 

BP整定PID控制算法可分為以下幾步：

 

a、確定網(wǎng)絡結構，并給出各層權值的初始值，選定學習速率和慣性系數(shù)，此時k=1；

 

b、采樣得到參考輸入和系統(tǒng)輸出，根據(jù)（13）式計算該時刻誤差e(k)；

 

c、根據(jù)（5）、（6）、（7）、（8）式計算網(wǎng)絡各層的輸入輸出，輸出即為PID控制器的三個可調參數(shù)kp,ki,kd；

 

d、根據(jù)（5）式計算PID控制器的輸出u(k)；

 

e、進行神經(jīng)網(wǎng)絡學習，根據(jù)（14）、（15）式在線調整加權系數(shù)，實現(xiàn)PID控制參數(shù)的自適應整定；

 

f、置k=k+1，返回到（a）。

 

 

3.2采用BP整定PID控制策略實現(xiàn)SRM的電壓PWM控制仿真分析

 

SRM的電壓PWM控制方式是指在開通角θon和關斷角θoff不變的情況下，使用PWM信號控制功率開關管的開通與關斷，從而實現(xiàn)對加載在功率電路上的電壓有效值的控制，最終實現(xiàn)對SRM工作電流的控制。而在SRD調速系統(tǒng)當中，對速度進行直接控制是主要的，為此，本文采用一種新的PWM控制方式實現(xiàn)對SRM的電壓PWM控制，從而實現(xiàn)調速。

 

具體的控制過程為:速度給定值與系統(tǒng)速度輸出值相比較產(chǎn)生偏差信號，經(jīng)速度調節(jié)器，調節(jié)器的輸出信號為PWM占空比信號，經(jīng)PWM模塊產(chǎn)生PWM波形，再將PWM作為功率變換器的輸入信號，控制功率開關的開通與關斷，完成電壓PWM斬波控制方式。在本文當中，偏差信號作為BP-PID控制器的輸入信號，控制器的輸出作為PWM模塊的控制信號。

 

 

圖4BP整定PID控制策略實現(xiàn)SRM的電壓PWM控制

 

如上圖所示，位置檢測器的作用是通過SRM的輸出轉速檢測出轉子的位置[12]，其結構如下：

 

 

圖5位置檢測器

 

其工作原理為，轉子角速度ω經(jīng)過比例變化從rad/s變成de/s，然后經(jīng)過離散積分器KTs/(Z一l)得到三相相對位置。由于6/4極SRM的周期為90°，三相的相對位置對90°求余，得到0-90°范圍內的角度值，該角度值經(jīng)過兩個比較器與開通角alfa和關斷角beta比較，當大于等于alfa或小于等于beta時輸出1，否則為0，兩路比較輸出經(jīng)過與操作，得到在開通角和關斷角之間為1，其余為0的三相的位置信號sig。

 

電壓PWM控制方式中PWM波形的產(chǎn)生在控制過程中起著重要的作用，PWM波形生成模塊結構如下：

 

 

圖6PWM波形生成模塊

 

如圖所示，cont輸入信號為BP-PID控制器的輸出信號，該信號決定木模塊輸出PWM占空比的大小，占空比數(shù)值與鋸齒波信號相比較，若占空比值大于鋸齒波信號值則輸出零電平，若占空比值小于鋸齒波信號則輸出高電平，因此調節(jié)cont值即可改變PWM波形的占空比。

 

系統(tǒng)的整體仿真模型如下：

 

 

圖7基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡整定PID參數(shù)的SRD調速系統(tǒng)仿真模型

 

BP-PID控制器是用S-函數(shù)編寫并且封裝好的，BP神經(jīng)網(wǎng)絡采用2-5-3結構，學習速率η=0.5，慣性系數(shù)α=0.25，各層權值初始值取[-1,1]上的隨機數(shù)。給定轉速ω=1500r/min，仿真時間為0.35s，分別進行BP-PID控制和常規(guī)PID控制實驗，試驗過程中，在0.15s時突加一個擾動，在常規(guī)PID控制實驗時，PID參數(shù)采用試湊法[11]。下面為實驗結果對比分析。

 

（a）BP-PID(b)常規(guī)PID

 

 

空載時兩種方法的速度曲線

 

(c)BP-PID(d)常規(guī)PID

 

 

突加擾動時兩種方法的速度曲線

 

分析以上結果可知：

 

空載，BP-PID控制時，系統(tǒng)的調節(jié)時間較常規(guī)PID控制時明顯減小，這說明系統(tǒng)的響應速度加快。

 

突加擾動，BP-PID控制時，系統(tǒng)的速度曲線較常規(guī)PID控制時波動明顯減小，這說明系統(tǒng)的抗干擾能力提高，魯棒性增強。

 

4結論

 

本文將智能PID控制應用在SRD調速系統(tǒng)中，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡和PID控制構成BP-PID控制器，通過加入一個PWM波形發(fā)生器實現(xiàn)了SRM的電壓PWM控制，實驗結果證明了該方法的有效性,系統(tǒng)適應性強,響應迅速,控制精度高,具有較好的穩(wěn)定性和動態(tài)響應能力。