摘 要: 針對(duì)液壓伺服系統(tǒng)參數(shù)不確定性, 提出了一種模糊模型參考學(xué)習(xí)控制方法。該方法通過(guò)學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)實(shí)時(shí)地調(diào)節(jié)模糊控制器的模糊規(guī)則, 從而使得對(duì)象的輸出跟蹤參考模型的輸出，同時(shí)該方法具有很強(qiáng)的魯棒性。仿真結(jié)果驗(yàn)證了其優(yōu)越性。 關(guān)鍵詞: 液壓伺服系統(tǒng); 模型參考控制; 模糊控制; 學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)

The Fuzzy Model Reference Learning Control of the hydraulic servo system

Abstract: Contraposing the parameters uncertainty of hydraulic servo system, a Fuzzy Model Reference Learning Control（FMRLC） is proposed. This method can dynamically adjust the rules of fuzzy control mechanism by learning mechanism real-time, so that the output of the plant can follow the output of the reference model, and it can moderate the unknown and time - varying external load disturbances effectively. The simulation results show that the effectiveness of this approach. Key words: hydraulic servo system; model reference control; fuzzy control; learning mechanism 0 引言 　　液壓系統(tǒng)工作環(huán)境復(fù)雜,系統(tǒng)存在比較大的不確定性，以及在工作過(guò)程中慣性負(fù)載的變化, 使得傳統(tǒng)理論上所設(shè)計(jì)的控制器很難在實(shí)際中應(yīng)用。解決這一問(wèn)題較好的方法是采用自適應(yīng)控制。而其系統(tǒng)又要求穩(wěn)態(tài)誤差小、快速性好,這給控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來(lái)很大的困難，使得液壓伺服系統(tǒng)很難建立其精確的數(shù)學(xué)模型,傳統(tǒng)的控制策略已不能滿足其精確控制要求。隨著人工智能控制的發(fā)展,模糊控制以不依賴于被控對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型的邏輯控制方式的特點(diǎn)很適合于液壓伺服系統(tǒng)的控制。在液壓伺服系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制（ MRAC） 自適應(yīng)律的設(shè)計(jì)中, 用模糊自學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)取代常規(guī)的自適應(yīng)機(jī)構(gòu)而設(shè)計(jì)出的模糊模型參考學(xué)習(xí)控制器（FMRLC） , 可使系統(tǒng)獲得較好的控制效果。 1 液壓伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 　　為使問(wèn)題具體一般性, 選取閥控液壓伺服位置系統(tǒng)為研究對(duì)象。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的分析, 可以得出其傳遞函數(shù)為[1]: （其中 ，） 　　式中: K[sub]α[/sub]為閥的流量放大系數(shù); 為液壓缸有效作用面積; ω[sub]n[/sub]為液壓缸固有頻率;為動(dòng)力元件阻尼比; 為液體和液缸壁的等效容積彈性系數(shù); M[sub]t[/sub]為活塞及負(fù)載總質(zhì)量; V[sub]t[/sub]為液壓缸總?cè)莘e; K[sub]ec[/sub]為總流量壓力系數(shù)（ 彈性系數(shù)） ?？紤]外界負(fù)載力干擾影響, 整個(gè)液壓伺服位置系統(tǒng)被控對(duì)象方框圖如圖2所示。其中: r為系統(tǒng)參考輸入; y為系統(tǒng)輸出位移; K[sub]a[/sub]為伺服放大增益; K[sub]sv[/sub]為伺服閥靜態(tài)流量增益; K[sub]f[/sub]為位移傳感器放大倍數(shù)。 [align=center] 圖2 液壓伺服位置系統(tǒng)方框圖[/align] 　　如此可求得系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù): 　　（其中開(kāi)環(huán)放大系數(shù)） 2 模糊模型參考學(xué)習(xí)控制器的設(shè)計(jì) 　　FMRLC的功能方框圖如圖3所示[2-3]。它主要由四部分組成：被控對(duì)象，可調(diào)節(jié)模糊控制器，參考模型和學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)（自適應(yīng)機(jī)構(gòu)）。FMRLC使用學(xué)習(xí)系統(tǒng)來(lái)觀測(cè)模糊控制器中的數(shù)據(jù)（例如 r（KT）和y（KT） ，T 為采樣周期）。使用這種數(shù)據(jù)來(lái)描繪模糊控制系統(tǒng)的當(dāng)前性能和自動(dòng)處理情況，然后自動(dòng)調(diào)整模糊控制器以使一些給定的性能指標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。這些性能指標(biāo)（閉環(huán)規(guī)格）通過(guò)圖3中所示的參考模型來(lái)設(shè)定。在常規(guī)MRAC等類似方法中，它的常規(guī)控制器是可調(diào)節(jié)的，學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)通過(guò)搜尋來(lái)調(diào)整模糊控制器以使閉環(huán)系統(tǒng)（從 r（KT）到y(tǒng)（KT） 的圖）表現(xiàn)得像給定參考模型（從r（KT）到y(tǒng)[sub]m[/sub]（KT）的圖）那樣。基本上，模糊控制系統(tǒng)環(huán)（圖3中下面部分）操作使y（KT） 通過(guò)處理u（KT）來(lái)跟蹤y（KT） ，同時(shí)較高位置的自學(xué)習(xí)控制環(huán)（圖3中上面部分）經(jīng)過(guò)搜索后，使被控設(shè)備輸出 r（KT）通過(guò)處理模糊控制器參數(shù)來(lái)跟蹤參考模型輸y[sub]m[/sub]（KT）出 。 [align=center] 圖3 模糊模型參考學(xué)習(xí)控制器原理[/align] 　　2.1模糊控制器 　　圖3中的被控對(duì)象有一個(gè)輸入u（KT）和一個(gè)輸出y（KT）。通常大部分模糊控制器的輸入是通過(guò)被控設(shè)備的輸出y（KT）和參考輸入r（KT）的一些功能來(lái)實(shí)現(xiàn)的。對(duì)此，模糊控制器的輸入信號(hào)設(shè)為參考輸出和系統(tǒng)輸出的誤差信號(hào)e（KT）和誤差信號(hào)變化率c（KT），分別定義為： 　　誤差 誤差變化率 （比如pd模糊控制器）。 　　在參考輸入r（KT）和總的交叉點(diǎn)之間放置一個(gè)平滑過(guò)濾器是很有必要的，因?yàn)檫@種過(guò)濾器可以確使那些平穩(wěn)合理的要求被模糊控制器所使用。（例如，對(duì)r（KT）輸入方波可能對(duì)一些你所知的系統(tǒng)是不合理的，它們并不能做出即時(shí)的反應(yīng)來(lái)）。有時(shí)候，如果你想為系統(tǒng)中的某一處不合理的參考輸入尋找一個(gè)最佳軌跡，F(xiàn)MRLC就會(huì)一直校正模糊控制器的增益，直到其變化滿足要求為止。 　　在圖3中，我們使用尺度增益加到誤差e（KT）上以用來(lái)分別改變誤差c（KT）和控制輸出u（KT）。對(duì)于這些增益的第一個(gè)猜測(cè)可從以下方式獲得：增益 是可選擇的，而典型呈現(xiàn)的 范圍值不能夠獲得到它，所以 的值將導(dǎo)致響應(yīng)最外層輸入率屬函數(shù)的飽和。增益 可以通過(guò)模糊控制器（不包括自適應(yīng)機(jī)構(gòu)）的不同輸入試驗(yàn)結(jié)果來(lái)決定，確定常規(guī)的范圍值后c（KT）可定。使用此，我們選擇增益g[sub]c[/sub]來(lái)使c（KT）的常遇值不會(huì)導(dǎo)致最外層輸入的率屬函數(shù)達(dá)到飽和。我們選擇g[sub]u[/sub]以便使輸出范圍有可能是最大的一種可能讓被控對(duì)象的輸入不飽和（對(duì)實(shí)際情況而言，被控對(duì)象的輸入往往在一些值上會(huì)達(dá)到飽和）。顯然，對(duì)增益而言，這些選擇并不能總使系統(tǒng)處于工作中，所以有時(shí)候，我們需要通過(guò)調(diào)整總體的FMRLC來(lái)完成這些增益的調(diào)整。 　　為了使模糊控制器便于實(shí)現(xiàn)采用歸一化的論域，控制器的尺度因子的取值使得控制器的輸人滿足: 。 　　設(shè)控制器推理規(guī)則具有如下形式: 　　其中，為與控制器輸人e（KT）,c（KT）和輸出u（KT）有關(guān)的語(yǔ)言變量。分別為相應(yīng)的語(yǔ)言變量的取值。 　　在這里模糊自適應(yīng)律的設(shè)計(jì)中，我們讓模糊控制器的輸入輸出統(tǒng)一按照?qǐng)D4所示劃分, 其中, NVB、NB、NM、NS、Z0、PS、PM、PB、PVB 表示輸入輸出的語(yǔ)言變量，以及后敘中模糊逆模型的模糊集也為圖4所劃分情況。 　　2.2參考模型 　　參考模型和被控對(duì)象有相同的輸人，指出了控制系統(tǒng)所要求達(dá)到的期望特性（超調(diào)量、上升時(shí)間等），通?？捎镁€性或非線性、時(shí)變或時(shí)不變、離散或連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)來(lái)描述，在自適應(yīng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，用其作為設(shè)計(jì)目標(biāo)，并以一定精度跟蹤參考模型一般的模型參考自適應(yīng)控制要求參考模型必須和系統(tǒng)模型具有相同階次[3], 這大大限制了其應(yīng)用范圍。模糊模型參考學(xué)習(xí)控制由于自學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)的作用，根據(jù)自學(xué)習(xí)改造過(guò)的參考模型與受控系統(tǒng)輸出之差及其變化率就能產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用, 因此可以用低階系統(tǒng)作為參考模型。 　　取二階參考模型為： 　　（其中參數(shù)取值為） 　　2.3學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu) 　　學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)通過(guò)調(diào)整直接模糊控制器的規(guī)則庫(kù)，使整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的輸出能跟蹤參考模型的理想輸出。而這些規(guī)則庫(kù)的修正值則是從控制過(guò)程，參考模型和模糊控制器的觀測(cè)數(shù)據(jù)中得到的。學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)包括兩部分：模糊逆模型和知識(shí)庫(kù)修正。模糊逆模型執(zhí)行的功能是用模糊系統(tǒng)來(lái)完成誤差量（代表偏離理想值）到被控對(duì)象的過(guò)程輸入p（KT）之間的映射，最終使它可以用來(lái)迫使趨于0。知識(shí)庫(kù)修正執(zhí)行的功能是通過(guò)p（KT）在線調(diào)節(jié)來(lái)隨時(shí)更改模糊控制器的規(guī)則庫(kù)，進(jìn)而影響過(guò)程輸入中所需要的改變來(lái)減小參考模型與被控設(shè)備的輸出誤差。 　　同時(shí)可以通過(guò)對(duì)模糊控制器所實(shí)現(xiàn)的模糊關(guān)系 的調(diào)整來(lái)達(dá)到修改知識(shí)庫(kù)的目的。由于 通常是一個(gè)高維的矩陣，為了減少計(jì)算量從而提高計(jì)算效率，采用直接調(diào)整控制器輸出語(yǔ)言變量模糊子集的隸屬函數(shù)方法不失為一種好策略。 　　為使跟蹤誤差y[sub]ε[/sub]趨于零，知識(shí)庫(kù)調(diào)修改調(diào)整模糊控制器的規(guī)則庫(kù)，使模糊控制器前一時(shí)刻輸出經(jīng)P（KT）調(diào)整后作用到對(duì)象。假設(shè)控制器的輸入在一次采樣步長(zhǎng)內(nèi)影響系統(tǒng)的輸出，即u（KT-T）影響y（KT）。因此修正機(jī)構(gòu)迫使模糊控制器產(chǎn)生一個(gè)期望的輸出信號(hào)u（KT-T）+P（KT），它在（KT-T）時(shí)刻作用到對(duì)象從而使y[sub]ε[/sub]（KT）變小。 　　假設(shè)模糊控制器采用對(duì)稱的輸出隸屬度函數(shù)，模糊變量論域上定義了模糊子集的一些均勻劃分的隸屬函數(shù)，用 表示模糊集 隸屬函數(shù)的中心值。故知識(shí)庫(kù)修正可通過(guò)移動(dòng)與前一時(shí)刻 控制器輸出有關(guān)的模糊集 隸屬函數(shù)的中心值 來(lái)完成。具體可分為兩步: 　?。? ） 找出控制器規(guī)則中前件滿足下式的規(guī)則: 　　修正輸出隸屬函數(shù)的中心;而不在積極集中的規(guī)則則無(wú)需修正。 3 仿真研究 　　采用Matlab語(yǔ)言對(duì)其系統(tǒng)進(jìn)行仿真[4], 采用模糊模型參考學(xué)習(xí)控制算法和傳統(tǒng)PID控制算法的階躍響應(yīng)曲線如圖5所示，并將FMRLC與傳統(tǒng)的PID仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其中RM表示參考模型的輸出曲線。通過(guò)調(diào)試, 從仿真結(jié)果中可以看出,FMRLC的參數(shù)調(diào)整較快,從系統(tǒng)響應(yīng)上看,其穩(wěn)態(tài)相應(yīng)過(guò)程比傳統(tǒng)的PID快，同時(shí)FMRLC的超調(diào)量小于傳統(tǒng)PID，可見(jiàn)FMRLC亦具有很好的魯棒性。 [align=center] 圖4 模糊輸入輸出率屬函數(shù)的劃分 圖5 FMRLC和PID的階躍響應(yīng)曲線[/align] 4 結(jié)束語(yǔ) 　　針對(duì)液壓伺服系統(tǒng)參數(shù)的不確定性, 提出一種基于學(xué)習(xí)自調(diào)整機(jī)構(gòu)的模糊模型參考學(xué)習(xí)控制的方法。該方法通過(guò)學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)自學(xué)習(xí)調(diào)整實(shí)時(shí)的改變模糊控制器的推理規(guī)則, 達(dá)到提高模糊自學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)輸出調(diào)整精度的目的。由于此方法具有良好的魯棒性能, 因而在液壓伺服系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)中具有很高的實(shí)用價(jià)值。