摘 要: 針對(duì)液壓伺服系統(tǒng)參數(shù)不確定性, 提出了一種模糊模型參考學(xué)習(xí)控制方法。該方法通過(guò)學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)實(shí)時(shí)地調(diào)節(jié)模糊控制器的模糊規(guī)則, 從而使得對(duì)象的輸出跟蹤參考模型的輸出,同時(shí)該方法具有很強(qiáng)的魯棒性。仿真結(jié)果驗(yàn)證了其優(yōu)越性。
關(guān)鍵詞: 液壓伺服系統(tǒng); 模型參考控制; 模糊控制; 學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)
The Fuzzy Model Reference Learning Control of the hydraulic servo system
Abstract: Contraposing the parameters uncertainty of hydraulic servo system, a Fuzzy Model Reference Learning Control(FMRLC) is proposed. This method can dynamically adjust the rules of fuzzy control mechanism by learning mechanism real-time, so that the output of the plant can follow the output of the reference model, and it can moderate the unknown and time - varying external load disturbances effectively. The simulation results show that the effectiveness of this approach.
Key words: hydraulic servo system; model reference control; fuzzy control; learning mechanism
0 引言
液壓系統(tǒng)工作環(huán)境復(fù)雜,系統(tǒng)存在比較大的不確定性,以及在工作過(guò)程中慣性負(fù)載的變化, 使得傳統(tǒng)理論上所設(shè)計(jì)的控制器很難在實(shí)際中應(yīng)用。解決這一問(wèn)題較好的方法是采用自適應(yīng)控制。而其系統(tǒng)又要求穩(wěn)態(tài)誤差小、快速性好,這給控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來(lái)很大的困難,使得液壓伺服系統(tǒng)很難建立其精確的數(shù)學(xué)模型,傳統(tǒng)的控制策略已不能滿足其精確控制要求。隨著人工智能控制的發(fā)展,模糊控制以不依賴于被控對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型的邏輯控制方式的特點(diǎn)很適合于液壓伺服系統(tǒng)的控制。在液壓伺服系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制( MRAC) 自適應(yīng)律的設(shè)計(jì)中, 用模糊自學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)取代常規(guī)的自適應(yīng)機(jī)構(gòu)而設(shè)計(jì)出的模糊模型參考學(xué)習(xí)控制器(FMRLC) , 可使系統(tǒng)獲得較好的控制效果。
1 液壓伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型
為使問(wèn)題具體一般性, 選取閥控液壓伺服位置系統(tǒng)為研究對(duì)象。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的分析, 可以得出其傳遞函數(shù)為[1]:

(其中 ,

)
式中: K[sub]α[/sub]為閥的流量放大系數(shù);

為液壓缸有效作用面積; ω[sub]n[/sub]為液壓缸固有頻率;

為動(dòng)力元件阻尼比;

為液體和液缸壁的等效容積彈性系數(shù); M[sub]t[/sub]為活塞及負(fù)載總質(zhì)量; V[sub]t[/sub]為液壓缸總?cè)莘e; K[sub]ec[/sub]為總流量壓力系數(shù)( 彈性系數(shù)) ??紤]外界負(fù)載力干擾影響, 整個(gè)液壓伺服位置系統(tǒng)被控對(duì)象方框圖如圖2所示。其中: r為系統(tǒng)參考輸入; y為系統(tǒng)輸出位移; K[sub]a[/sub]為伺服放大增益; K[sub]sv[/sub]為伺服閥靜態(tài)流量增益; K[sub]f[/sub]為位移傳感器放大倍數(shù)。
[align=center]

圖2 液壓伺服位置系統(tǒng)方框圖[/align]
如此可求得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù):

(其中開環(huán)放大系數(shù)

)
2 模糊模型參考學(xué)習(xí)控制器的設(shè)計(jì)
FMRLC的功能方框圖如圖3所示[2-3]。它主要由四部分組成:被控對(duì)象,可調(diào)節(jié)模糊控制器,參考模型和學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)(自適應(yīng)機(jī)構(gòu))。FMRLC使用學(xué)習(xí)系統(tǒng)來(lái)觀測(cè)模糊控制器中的數(shù)據(jù)(例如 r(KT)和y(KT) ,T 為采樣周期)。使用這種數(shù)據(jù)來(lái)描繪模糊控制系統(tǒng)的當(dāng)前性能和自動(dòng)處理情況,然后自動(dòng)調(diào)整模糊控制器以使一些給定的性能指標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。這些性能指標(biāo)(閉環(huán)規(guī)格)通過(guò)圖3中所示的參考模型來(lái)設(shè)定。在常規(guī)MRAC等類似方法中,它的常規(guī)控制器是可調(diào)節(jié)的,學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)通過(guò)搜尋來(lái)調(diào)整模糊控制器以使閉環(huán)系統(tǒng)(從 r(KT)到y(tǒng)(KT) 的圖)表現(xiàn)得像給定參考模型(從r(KT)到y(tǒng)[sub]m[/sub](KT)的圖)那樣?;旧希:刂葡到y(tǒng)環(huán)(圖3中下面部分)操作使y(KT) 通過(guò)處理u(KT)來(lái)跟蹤y(KT) ,同時(shí)較高位置的自學(xué)習(xí)控制環(huán)(圖3中上面部分)經(jīng)過(guò)搜索后,使被控設(shè)備輸出 r(KT)通過(guò)處理模糊控制器參數(shù)來(lái)跟蹤參考模型輸y[sub]m[/sub](KT)出 。
[align=center]

圖3 模糊模型參考學(xué)習(xí)控制器原理[/align]
2.1模糊控制器
圖3中的被控對(duì)象有一個(gè)輸入u(KT)和一個(gè)輸出y(KT)。通常大部分模糊控制器的輸入是通過(guò)被控設(shè)備的輸出y(KT)和參考輸入r(KT)的一些功能來(lái)實(shí)現(xiàn)的。對(duì)此,模糊控制器的輸入信號(hào)設(shè)為參考輸出和系統(tǒng)輸出的誤差信號(hào)e(KT)和誤差信號(hào)變化率c(KT),分別定義為:
誤差

誤差變化率

(比如pd模糊控制器)。
在參考輸入r(KT)和總的交叉點(diǎn)之間放置一個(gè)平滑過(guò)濾器是很有必要的,因?yàn)檫@種過(guò)濾器可以確使那些平穩(wěn)合理的要求被模糊控制器所使用。(例如,對(duì)r(KT)輸入方波可能對(duì)一些你所知的系統(tǒng)是不合理的,它們并不能做出即時(shí)的反應(yīng)來(lái))。有時(shí)候,如果你想為系統(tǒng)中的某一處不合理的參考輸入尋找一個(gè)最佳軌跡,F(xiàn)MRLC就會(huì)一直校正模糊控制器的增益,直到其變化滿足要求為止。
在圖3中,我們使用尺度增益

加到誤差e(KT)上以用來(lái)分別改變誤差c(KT)和控制輸出u(KT)。對(duì)于這些增益的第一個(gè)猜測(cè)可從以下方式獲得:增益 是可選擇的,而典型呈現(xiàn)的 范圍值不能夠獲得到它,所以 的值將導(dǎo)致響應(yīng)最外層輸入率屬函數(shù)的飽和。增益 可以通過(guò)模糊控制器(不包括自適應(yīng)機(jī)構(gòu))的不同輸入試驗(yàn)結(jié)果來(lái)決定,確定常規(guī)的范圍值后c(KT)可定。使用此,我們選擇增益g[sub]c[/sub]來(lái)使c(KT)的常遇值不會(huì)導(dǎo)致最外層輸入的率屬函數(shù)達(dá)到飽和。我們選擇g[sub]u[/sub]以便使輸出范圍有可能是最大的一種可能讓被控對(duì)象的輸入不飽和(對(duì)實(shí)際情況而言,被控對(duì)象的輸入往往在一些值上會(huì)達(dá)到飽和)。顯然,對(duì)增益而言,這些選擇并不能總使系統(tǒng)處于工作中,所以有時(shí)候,我們需要通過(guò)調(diào)整總體的FMRLC來(lái)完成這些增益的調(diào)整。
為了使模糊控制器便于實(shí)現(xiàn)采用歸一化的論域,控制器的尺度因子

的取值使得控制器的輸人滿足:

。
設(shè)控制器推理規(guī)則具有如下形式:

其中,

為與控制器輸人e(KT),c(KT)和輸出u(KT)有關(guān)的語(yǔ)言變量。

分別為相應(yīng)的語(yǔ)言變量的取值。
在這里模糊自適應(yīng)律的設(shè)計(jì)中,我們讓模糊控制器的輸入輸出統(tǒng)一按照?qǐng)D4所示劃分, 其中, NVB、NB、NM、NS、Z0、PS、PM、PB、PVB 表示輸入輸出的語(yǔ)言變量,以及后敘中模糊逆模型的模糊集也為圖4所劃分情況。
2.2參考模型
參考模型和被控對(duì)象有相同的輸人,指出了控制系統(tǒng)所要求達(dá)到的期望特性(超調(diào)量、上升時(shí)間等),通??捎镁€性或非線性、時(shí)變或時(shí)不變、離散或連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)來(lái)描述,在自適應(yīng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中,用其作為設(shè)計(jì)目標(biāo),并以一定精度跟蹤參考模型一般的模型參考自適應(yīng)控制要求參考模型必須和系統(tǒng)模型具有相同階次[3], 這大大限制了其應(yīng)用范圍。模糊模型參考學(xué)習(xí)控制由于自學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)的作用,根據(jù)自學(xué)習(xí)改造過(guò)的參考模型與受控系統(tǒng)輸出之差及其變化率就能產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用, 因此可以用低階系統(tǒng)作為參考模型。
取二階參考模型為:

(其中參數(shù)取值為

)
2.3學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)
學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)通過(guò)調(diào)整直接模糊控制器的規(guī)則庫(kù),使整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的輸出能跟蹤參考模型的理想輸出。而這些規(guī)則庫(kù)的修正值則是從控制過(guò)程,參考模型和模糊控制器的觀測(cè)數(shù)據(jù)中得到的。學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)包括兩部分:模糊逆模型和知識(shí)庫(kù)修正。模糊逆模型執(zhí)行的功能是用模糊系統(tǒng)來(lái)完成誤差量

(代表偏離理想值)到被控對(duì)象的過(guò)程輸入p(KT)之間的映射,最終使它可以用來(lái)迫使

趨于0。知識(shí)庫(kù)修正執(zhí)行的功能是通過(guò)p(KT)在線調(diào)節(jié)來(lái)隨時(shí)更改模糊控制器的規(guī)則庫(kù),進(jìn)而影響過(guò)程輸入中所需要的改變來(lái)減小參考模型與被控設(shè)備的輸出誤差。

同時(shí)可以通過(guò)對(duì)模糊控制器所實(shí)現(xiàn)的模糊關(guān)系 的調(diào)整來(lái)達(dá)到修改知識(shí)庫(kù)的目的。由于 通常是一個(gè)高維的矩陣,為了減少計(jì)算量從而提高計(jì)算效率,采用直接調(diào)整控制器輸出語(yǔ)言變量模糊子集的隸屬函數(shù)方法不失為一種好策略。
為使跟蹤誤差y[sub]ε[/sub]趨于零,知識(shí)庫(kù)調(diào)修改調(diào)整模糊控制器的規(guī)則庫(kù),使模糊控制器前一時(shí)刻輸出經(jīng)P(KT)調(diào)整后作用到對(duì)象。假設(shè)控制器的輸入在一次采樣步長(zhǎng)內(nèi)影響系統(tǒng)的輸出,即u(KT-T)影響y(KT)。因此修正機(jī)構(gòu)迫使模糊控制器產(chǎn)生一個(gè)期望的輸出信號(hào)u(KT-T)+P(KT),它在(KT-T)時(shí)刻作用到對(duì)象從而使y[sub]ε[/sub](KT)變小。
假設(shè)模糊控制器采用對(duì)稱的輸出隸屬度函數(shù),模糊變量論域上定義了模糊子集的一些均勻劃分的隸屬函數(shù),用 表示模糊集 隸屬函數(shù)的中心值。故知識(shí)庫(kù)修正可通過(guò)移動(dòng)與前一時(shí)刻 控制器輸出有關(guān)的模糊集 隸屬函數(shù)的中心值 來(lái)完成。具體可分為兩步:
?。? ) 找出控制器規(guī)則中前件滿足下式的規(guī)則:

修正輸出隸屬函數(shù)的中心;而不在積極集中的規(guī)則則無(wú)需修正。
3 仿真研究
采用Matlab語(yǔ)言對(duì)其系統(tǒng)進(jìn)行仿真[4], 采用模糊模型參考學(xué)習(xí)控制算法和傳統(tǒng)PID控制算法的階躍響應(yīng)曲線如圖5所示,并將FMRLC與傳統(tǒng)的PID仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其中RM表示參考模型的輸出曲線。通過(guò)調(diào)試, 從仿真結(jié)果中可以看出,FMRLC的參數(shù)調(diào)整較快,從系統(tǒng)響應(yīng)上看,其穩(wěn)態(tài)相應(yīng)過(guò)程比傳統(tǒng)的PID快,同時(shí)FMRLC的超調(diào)量小于傳統(tǒng)PID,可見(jiàn)FMRLC亦具有很好的魯棒性。
[align=center]

圖4 模糊輸入輸出率屬函數(shù)的劃分

圖5 FMRLC和PID的階躍響應(yīng)曲線[/align]
4 結(jié)束語(yǔ)
針對(duì)液壓伺服系統(tǒng)參數(shù)的不確定性, 提出一種基于學(xué)習(xí)自調(diào)整機(jī)構(gòu)的模糊模型參考學(xué)習(xí)控制的方法。該方法通過(guò)學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)自學(xué)習(xí)調(diào)整實(shí)時(shí)的改變模糊控制器的推理規(guī)則, 達(dá)到提高模糊自學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)輸出調(diào)整精度的目的。由于此方法具有良好的魯棒性能, 因而在液壓伺服系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)中具有很高的實(shí)用價(jià)值。