統(tǒng)計制程管制(statistical process control)簡稱為SPC,是產品與服務質量改進的最好的技術工具之一,包括QC七大手法的制作原理與應用。統(tǒng)計制程管制的基本假設是在穩(wěn)定的管制狀態(tài)制程下,才能生產出合乎質量要求的產品,所以統(tǒng)計制程管制是在生產過程中檢查產品質量并尋找其形成不良產品的原因,其目標是管制制程,區(qū)分變異,并在不良品發(fā)生前將問題解決。
我們在選用管制圖時要注意其適用性。例如,有兩個采購員分別買了10把椅子,其中甲買的椅子中有6把是完全好的,剩下的4把共有16個蟲眼,乙買的椅子中沒有1把是完全好的,每個上面都有1個蟲眼。那么,誰買的椅子好些呢?若是用良品率來比較,肯定是甲好些,若是用單位數(shù)來比較,那乙又比甲好很多。
管制圖中使用頻率最高的平均值與全距管制圖,其實只屬于管制圖中計量值管制圖的一種,對于計數(shù)型管制圖。在此簡單的介紹一下。
常見的管制圖類型及分類如下表所示:
計數(shù)值質量特性最困難點在于如何正確定義缺點項目。因為許多計數(shù)值的缺點數(shù)項目,可用目視判斷,所以需要一個確定的判定度,去判定產品為不良品或良品。在發(fā)展計數(shù)值管制圖之前,有些重要的名詞需要先確定:
缺點:一個缺失或不良而導致一個物品或一個項目未能符合規(guī)格要求稱為缺點。
缺點數(shù):在n個樣本中,C是樣本中的缺點總數(shù),一件中可能有許多不同的缺點,當一件產品被檢查時,每個不同的缺點應被記錄,樣本中所有的缺點總數(shù)就是C。
不良品:一個項目或物品有一個或多個缺點稱為一個不良品。 不良品數(shù)d為樣本中不良個數(shù),n為樣本數(shù),其不良率p=d/n。計數(shù)值管制圖的判定準則和其他休華特管制圖的一般判斷準則一樣,在此我們簡單列出下列四點的判斷準則:
1)沒有任何點超出管制界限;
2)這些點將隨機分布在管制界限內:大多數(shù)點落于管制中心線,一些少數(shù)點落于管制界限內;
3)這些點沒有趨勢和周期循環(huán)現(xiàn)象;
4)這些點在時間內出現(xiàn)是隨機的:沒有明顯地在管制上限或下限的一方,因為計數(shù)值不是常態(tài)分配,但此準則建立在中心線之間特定三個區(qū)為基礎,且任一管制界限皆不能單獨應用,此外計數(shù)管制圖還能指出質量的長期趨勢。
一 不良率管制圖(P管制圖)
P管制圖的管制界限需要符合二項分配隨機抽樣的假設: 產品不是良品就是不良品。抽樣放回彼此獨立進行的在做質量管理時,常用到不良率P來做管制圖,不良率制圖使用的統(tǒng)計原理基礎是二項分配,假設生產過程是穩(wěn)定的,任何單位產品發(fā)生不合格的機率是P,且各單位產品的生產是獨立的,則母體參數(shù)P為白努力試驗的參數(shù)。而當隨機變量X的平均值和變異數(shù)分別為均值np和變異數(shù)np(1-p)。樣本不合格率定義為:樣本大小為n中不合格所占的比例。如果下限計算結果可能為負數(shù),因為二項分配并不對稱,且其下限為零,故當管制下限出現(xiàn)小于零的情況,應取0表示。平均不良率應用加權平均數(shù)來計算(用不良數(shù)總數(shù)與全體的樣本總數(shù)之比)。
樣本數(shù)不相同時的P管制圖在做P管制圖時,常遇到從一點到某時點發(fā)生樣本數(shù)不相同的情形。例如做P管制圖以天為記錄,但每天生產速度可能有差異,所以就可能發(fā)生全檢樣本數(shù)不相同,樣本數(shù)大小n對p管制圖影響很大所以當樣本數(shù)不相同就需做一適當?shù)恼{整。
二 不良數(shù)(pn)管制圖
有時以樣本中x個不良品數(shù)管制而取代不良率p管制圖是非常方便,特別當樣本大小相同時且不良率p相當小時,此管制圖通常又稱為np管制圖,它和p 管制圖所需的基本信息相同,兩者的差異在于pn圖的樣本數(shù)是固定的,且pn圖計算少了一次,因為樣本數(shù)固定,不良率必須每次計算。
P管制圖的目的是在處理不良品,然而不論產品只有一個缺點或十個缺點,都是不良品。對任一不良事件在限定產品為不良狀態(tài)時,注意產品缺點的型態(tài)和每個樣本缺點數(shù)目是相當重要,特別是在裝配品的最后檢驗(FQC)。
三 缺點數(shù)(C)管制圖
在探討一裝配產品我們發(fā)現(xiàn)可出現(xiàn)缺點的單位數(shù)值很多,但如果真正出現(xiàn)缺點的機率很低。處理缺點數(shù)的機率法則,適合用統(tǒng)計學中的卜氏分配,在此我們定義C為每個樣本中的平均缺點數(shù)。必須注意,樣本間缺點被發(fā)現(xiàn)的機率必須相等。應用二項分配時,假定批量無限大,若不良率很小且樣本數(shù)很大時,二項分配的極限為卜氏分配。卜氏分配的應用是假設群體N相當大,而不良品的發(fā)生很少時,因為在此種情形下,其分配曲線將呈右偏形態(tài),故不能以常態(tài)分配或二項分配來計算。以卜氏分配來求機率所得到將是近似值,除了可以用公式直接求得外,卜氏分配一般可適用于熔接的缺點數(shù),布匹或鐵板的單位面積里的缺點數(shù)。
缺點數(shù)管制圖是用卜氏分配來計算,并考慮一個樣本中平均有c個缺點數(shù),卜氏分配的一個重要特性為平均數(shù)和變異數(shù)為相同。當c未知,我們必須從數(shù)據(jù)來估計,找k個樣本記錄所觀察到的每一個樣本的缺點數(shù),因此C管制圖的管制界限條件如下:
1.以缺點數(shù)來確定;
2.樣本間的缺點數(shù)被發(fā)現(xiàn)之機率一定要相等;
3.單位產品構成一個樣本組的情形;
如果管制下限計算出小于0,則以0來計算。
四 單位缺點數(shù)(u)管制圖
在前節(jié)中我們請述了缺點數(shù)(C)管制圖中通常用于單位產品構成一個樣本組的情形。但樣本或樣本組其實可由n個單位產品所組成,而且每個樣本組的大小也可以變動,必須有另外的一種統(tǒng)計量來決定。此統(tǒng)計量就是單位缺點數(shù)u,定義為: u=c/n
c為每一樣本組內的缺點數(shù)目,其為卜氏分配,而n為樣本組的單位數(shù),因此u管制圖的管制條件如下為樣本數(shù)不一樣(針對一個群體),其因單位缺點管制圖樣本大小可變動。
五 制圖的一些非產品的應用
不良率和缺點數(shù)管制圖在非產品制造方面很好的運用。例如不良率管制圖可用于管制事務工作,職員或其他作業(yè)員的人為錯誤,員工曠工率或設備使用率,缺點數(shù)管制圖可用于管制復雜表格填寫錯誤的處數(shù),某段公路上的意外事故數(shù)或某段時間內達到某服務設施接受服務的額客的人數(shù)等。